Pengukuran Besaran
Untuk memmpelajari dunia sekitar kita,para ilmuwan berusaha mencari hubungan antara berbagai besaran fisika yang dapat diamati dan mengukur besaran-besaran itu.Contoh kegiatan mengukur misalnya mengukur tinggi badan,luas pekarangan atau bagunan dan sebagainya.
A. SATUAN
Suatu ciri khas dalam fisika adalah pengukuran besaran.Setiap pengukuran adalah perbandingan.Ketika kita mengatakan panjang sebuah meja adalah 120 centimeter,kita maksudkan bahwa panjang adalah 120 kali satuan panjang tertentu yang disebut centimeter.Hasil setiap pengukuran adalah bilangan (120 untuk meja) dan satuan (disini centimeter),sedangkan panjang disebut besaran fisika.
Dalam fisika terdapat 6 besaran pokok yaitu :
Besaran
|
Satuan
|
Pajang
|
Meter (m)
|
Massa
|
Kilogram (kg)
|
Waktu
|
Sekon (s)
|
Temperatur
|
Kelvin (K)
|
Arus listrik
|
Ampere (A)
|
Intensitas Cahaya
|
Candela (cd)
|
Enam besaran pada tabel diatas disebut besaran pokok,besaran-besaran lain dalam fisika mempunyai satuan yang dapat diturunkan dari satuan-satuan baku tersebut,besaran-besaran tersebut sering disebut besaran turunan.
Satuan baku besaran sedapat mungkin didefinisikan dalam besaran – besaran di alam yang tidak berubah.Satuan baku panjang adalah meter yang mula-mula ditetapkan oleh French Academy of Sciences pada tahun 1970-an,Satu meter mula-mula di definisikan sebagai 1/10.000.000 dari jarak antara ekuator bumi sampai salah satu kutubnya,dan sebatang platina dibuat untuk menunjukan panjang ini.Pada tahun 1889,meter baku didefinisikan secara lebih seksama sebagai jarak antara dua tanda yang dipahatkan secara halus pada batang platina-iridium.Pada tahun 1960,untuk memberikan keseksamaan dan keterulangan lebih besar, meter didefinisikan ulang sebagai 1.650.763,73 panjang gelombang jinnga yang dipancarkan oleh gas ⁸⁶Kr (krypton 86).Pada tahun 1983,meter didefinisikan ulang kembali sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam hampa selama interval waktu 1/299,792,458 sekon.
Satuan bakau massa adalah kilogram (kg)Massa baku itu adalah silinder platina-iradium yang disimpan pada International Bureau of Weights and Measures, di Serves,dekat Paris,Prancis yang mempunyai massa tepat 1 kg.
Satuan baku waktu adalah sekon (s) atau detik.Selama bertahun-tahun sekon didefinisikan sebagai 1/86400 hari tata surya.Pada saat ini sekon didefinisikan secra lebih seksama dalam radiasi frekuensi gelombang-mikro yang dipancarkan oleh atom ¹³³Cs (cesium 133) ketika melewati dua keadaan tertentu.Satu sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh radiasi untuk bergetar 9.192.631.770 kali.Tentu saja, dalam satu menit terdapat 60 sekon dan dalam satu jam terdapat 60 menit atau 3600 sekon.Dalam satu hari terdapat 24 jam (atau secara lebih tepat 23,56 jam) dan dalam satu tahun terdapat 365,25 hari.
Satuan-satuan baku tersebut merupakan bagian dari System International atau SI yang merupakan versi baru dari sistem metrik meter-kilogram-sekon (mks) yang diperkenalkan di prancis dua abad lalu.Dalam hal ini satuan baku panjang adalah meter(m),satuan baku massa adalah kilogram(kg),dan satuan baku waktu adalah sekon(s),yang mula-mula dikenal sebagai sistem mks (meter-kilogram-sekon).Sistem metrik yang lain adalah sistem cgs(centimeter-gram-sekon) dengan satuan baku panjang,massa, dan waktu secara berturut-turut adalah centimeter(cm) gram (g) dan sekon (s).Sekarang satuan SI digunakan oleh semua ilmuwan dan dalam sebagian besar kehidupan sehari-hari.Meskpun demikian,sistem rekayasa Inggris (British engineering system ) kadang- kadang masih digunakan yang mempunyai satuan-satuan baku foot untuk panjang,pound untuk gaya dan second untuk waktu.
Awalan
|
Pangkat
Dari
sepuluh
|
Singkatan
|
Contoh
|
atto-
|
10ˉ¹⁸
|
a
|
1 aC = 1 attocoulomb = 10ˉ¹⁸C
|
femto-
|
10ˉ¹⁵
|
f
|
1 fm = femtometer = 10ˉ¹⁵ m
|
pico-
|
10ˉ¹²
|
p
|
1 pf = 1 picofarad = 10ˉ¹² F
|
nano-
|
10ˉ⁹
|
n
|
1 ns = 1 nanosecond = 10ˉ⁹ s
|
micro-
|
10ˉ⁶
|
ų
|
1 ų A = 1 microampere = 10ˉ⁶ A
|
milli-
|
10ˉ³
|
m
|
1 mg = 1 miligram = 10ˉ³ gram
|
centi-
|
10ˉ²
|
c
|
1 cm = 1 centimeter = 10ˉ² m
|
kilo-
|
10³
|
k
|
1 Kv = 1 kilovat = 10³V
|
mega-
|
10⁶
|
M
|
1 MW = 1 megawatt = 10⁶ W
|
giga-
|
10⁹
|
G
|
1 GeV = 1gigaelectronovolt = 10⁹cV
|
tera-
|
10¹²
|
T
|
1 Tm = 1 teramater = 10¹²m
|
peta-
|
10¹³
|
P
|
1 Ps = 1 petasecond = 10¹⁵ s
|
Exa-
|
10¹⁸
|
E
|
1 EJ = 1 exajoule = 10¹⁸ J
|
Hasil pengukuran besaran terdiri dari bilangan dan satuan, misalnya panjang sebuah meja adalah 120 cm.Seringkali kita memperoleh besaran terukur dalam satuan tertentu, namun kita ingin menyatakan besaran itu dalam satuan lainya.Untuk keperluan ini kita harus menggunakan faktor konversi.Kemudian kita menerapkan dua aturan untuk konversi semacam itu:
- Satuan –satuan diperlakukan dalam suatu persamaan dengan cara yang tepat sama seperti besaran aljabar, yang bisa dikalikan dan dibagi satu sama lain.
- Mengalikan atau membagi suatu besaran dengan 1 tidak mempengaruhi nilainya.
Sebagai contoh, kita mengukur bahwa lebar sebuah daun pintu adalah 32,5 inchi dan kita ingin menyatakannya dalam cm.Dalam hal ini kita harus mengunakan faktor konversi
1 inchi = 2,54 cm
Jadi lebar daun pintu tersebut adalah
(32,5 inchi)x( 2,54 cm)=82,6 cm
Inchi
Contoh :
Nyatakan laju mobil v= 60/h dalam m/s
Penyelesaian :
Dalam hal ini satuan km/h artinya km/hour atau km/jam.disini ada dua satuan yang akan dikonmversi yang dapat kita kerjakan dalam satu langkah.
V= (60km/h)x(1000 m/h) x (1/3600 s/h )=17 m/s
B. PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
Pengukuran teliti sangat diperlukan dalam fisika.Namun demikian , tidak ada pengukuran yang secara mutlak.Dalam pengukuran terdapat ketidakpastian.Ketidak pastian ini bersumber pada ketelitian alat ukur yang terbatas dan ketidak mampuan kita untuk membaca diluar bagian skala terkecil yang ditunjukkan.Sebagai contoh, Anda mengukur lebar buku dengan mistar berskala terkecil 1mm.Hasilnya dapat dinyatakan sampai ketelitian kira-kira 0,1 cm,yaitu bagian skala terkecil mistar itu.
Dalam menyajikan hasil pengukuran perlu dinyatakan keseksamaannya (precision) yang juga disebut ketidakpastian taksiran.Misalnya,lebar buku dituliskan sebagai 20,6 ± 0,1 cm.Plus atau minus 0,1 cm (± 0,1 cm) mengambarkan ketidakpastian taksiran dalam pengukuran,sehinggga lebar buku sesunguhnya paling mungkin terletak antara 20,5 dan 20,7 cm. Ketidakpastian dalam persen adalah perbandingan ketidakpastian itu dan nilai terukur dikalikan 100%.Dalam pengukuran lebar buku tersebut katidakpastian dalam persen adalah
0,1 x100% = 0,5%
20,6
Ketidakpastian dalam suatu nilai pengukuran tidak ditetapkan secara ekplisit,kepastian biasanya dianggap satu atau dua (atau bahkan tiga )satuan pada angka terakhir yang ditetapkan.Sebagai contoh, jika lebar buku diberikan sebagai 20,6 ketidakpastianya dianggap 0,1 (atau mungkin 0,2).Dalam hal ini seharusnya kita tidak menuliskan 20,60 cm karen ahal ini menyatakan secara tidak langsung bahwa ketidakpastiannya adalah 0,01 dan diangap bahwa lebar buku itu mungkin antara 20,59 dan 20,61cm, padahal kita percaya bahwa panjang itu antara 20,5 dan 20,7cm.
Jumlah angka yang diketahui handal dalam suatu bilangan disebut jumlah angka penting (significant figures).Oleh karena itu dalam bilangan 34,67 terdapat empat dan dalam angka 0,049 terdapat dua angka penting (angka nol hanya”pengisi tempat” yang menunjukan letak titik decimal).
Dalam sains terdapat kebiasaan menuliskan bilangan dalam notasi “eksponensial”atau “pangkat dari sepuluh”.Salah satu keuntungannya adalah dapat menunjukan secara jelas jumlah angka penting.Misalnya muatan elektron dituliskan sebagai 1,6 x 10 C jika diketahui sampai ketelitian dengan dua angka penting, dan dituliskan sebagai 1,602 x 10
Jika diketahui sampai empat angka penting.
C. PENGUKURAN PANJANG,LUAS DAN VOLUME
1. Pengukuran panjang
Bilamana kita ingin mengukur panjang suatu benda kita harus memilih alat ukur yang sesuai dengan panjang benda yang diukur dan ketelitian yang diperlukan.
Bagaimana kita memutuskan ketelitian yang diperlukan? Dalam suatu eksperimen dimana beberapa pengukuran yang berbeda harus dilakukan,kita arahkan agar mencapai ketelitian yang mirip untuk semua pengukuran.
Panjang yang akan
diukur
|
Alat ukur
|
Ketelitian
terbaik
|
Beberapa meter
|
Pengukur panjang tergulung dibuat dari baja
|
1,0 mm
|
Kira-kira 1 cm sampai 1 m
|
Mistar atau penggaris
|
0,5 mm
|
Kira-kira 1 mm sampai 10 cm
|
Jangka sorong ( vernier calipers ).
|
0,1 mm
|
Kira-kira 0,1 mm sampai 2-3 cm
|
Micrometer skrup ( screw micrometer ).
|
0.01 mm
|
Hal-hal berikut yang perlu diperhatikan dalam mengunakan mistar :
- Hindari celah antara mistar dan benda yang diukur atau anda akan menerka posisis dua ujung benda pada skala mistar.
- Hindari kesalahan ujung .berhati-hati untuk meluruskan ujung benda dengan angka nol pada skala mistar.
- Hindari kesalahan paralaks.posisis mata anda secara vertikal diatas mistar.
2. Pengukuran luas
Jika kita akan menghitung luas suatu permukaan,kita dapat menggunakan rumus-rumus yang yang baku sebagai berikut,contohnya untuk luas permukaan suatu persegi panjang,yang mempunyai panjang (l) dan lebar (w).
A = lw
Luas penampang lingkaran suatu benda yang berdiameter d (atau berjari-jari r ) adalah :
A= π.d²/4= πr²
Dengan π= 3,14 = 22/7.
Satuan luas dalam SI adalah meter persegi,yang dituliskan dalam m². kadang-kadang satuan luas dinyatakan dalam centimeter persegi,yang dituliskan dalam bentuk cm². karena itu, 1m= 100 cm, maka luas 1m²= 100 cm x 100 cm = 10000 cm².
Jadi 1m²=10⁴ cm².
3. Pengukuran volume
Zat padat dan zat cair mempunyai volume konstan tetapi mempunyai berbagai
macam bentuk.Oleh karena itu, pengukuran volume benda-benda itu sukar dilakukan kecuali untuk zat padat berbentuk teratur seperti balok persegi,kubus, silinder, dan bola.
Beberapa metode dasar untuk mengukur volume zat padat dan zat cair.
Volume yang diukur
|
Alat ukur
|
Zat padat berbentuk teratur
|
Mistar,jangka sorong,micrometer,
Memakai rumus
|
Zat padat berbentuk tak teratur
|
Gelas ukur
|
Zat cair ( volume besar )
|
Gelas ukur
|
Zat cair ( volume kecil )
|
Buret,pipet, labu takar
|
Volume zat padat berbentuk teratur dapat dihitung dengan menggunakan rumus baku. Volume balok persegi mempunyai panjang (l),lebar (w),dan tinggi (h) adalah :
V= lwh
Volume silinder yang berdiameter d (atau berjari-jari r ) dan tinggi h adalah :
V=(π.d²/4)h = (πr²)h
Volume bola pejal berdiameter d ( atau berjari-jari r ) adalah :
V=4/3π.(d/2)³ = 4/3πr³
Volume zat padat berbentuk tak teratur dan berukuran kecil dapat diukur dengan gelas ukur,langkah-langkah pengukuran adalah sebagai berikut :
- Isilah sebagian gelas ukur dengan air dan catatlah pembacaan permukaan air mula-mula.
- Masukan benda yang akan diukur ke dalam gelas ukur sampai seluruhnya berada dalam air dan catatlah pembacaan permukaan air akhir.
- Volume benda itu merupakan selisih dua pembacaan permukaan air tersebut.
Satuan volume dalam SI adalah meter kubik,yang dituliskan sebagai m³.Kadang kadang satuan luas dinyatakan dalam centimeter kubik,yang dituliskan sebagai cm³.Karena 1m = 100 cm,maka volume 1m³=100cmx 100cm x 100cm = 1000000 cm². jadi 1m³=10⁶cm³.
Contoh :
Sepotong batang besi berbentuk silinder mempunyai diameter 10 mm dan panjang 25 cm.Hitunglah volume batang besi.
Penyelesaian :
Batang besi tersebut mempunyai diameter d =10mm=0,10 cm dan panjang 25 cm.
Volume batang besi adalah :
V = πd²/4.l=3,14 x0,10 cm²/4 x25 cm =0,20 cm³.
4. Pengukuran massa dan berat
Banyaknya materi dalam suatu benda mempengaruhi sifat-sifat tertentu benda itu dimana pun benda itu berada.Dua sifat semacam itu adalah massa inersia (seringkali hanya disebut dengan massa) dan massa jenis benda yang bersangkutan.
Massa benda merupakan ukuran materi di dalam benda itu dan tergantung pada jumlah dan ukuran atom-atom yang terkandung di dalamnya.Sedangkan inersia benda merupakan “keengganan” benda itu, atau kecenderungan massa untuk melawan perubahan geraknya.Inersia membuat suatu benda sukar untuk mulai atau berhenti bergerak,sukar untuk mengubah arah geraknya atau sukar untuk mempercepat geraknya.Oleh karena itu massa benda kadang- kadang didefinisikan sebagai ukuran inersia suatu benda yang diam.
Gaya tarik bumi terhadap suatu benda disebut berat benda itu.Gaya tarik atau berat ini disebabkan oleh apa yang disebut’gravitas’.Berat suatu benda berbeda bebeda dari suatu tempat ke tempat lain pada permukaan bumi; bahkan berat benda di bulan kira- kira 1/6 kali nilai beratnya di bumi.Pada tempat tertentu berat benda sebanding dengan massanya.Dengan menggunakan konstanta hubungan kesebandingan ini kita dapat mencari dengan mudah massa benda dengan berat pembanding.Pada permukaan bumi kita mendapatkan bahwa berat benda yang bernassa 1 kg adalah 9,8 N. Hal ini berarti bahwa gaya tarik gravitasi bumi pada suatu benda bermassa 1 kg adal;ah 9,8 N pada permukaan bumi.Kita dapat juga menyatakan bahwa kuat medan gravitasi bumi (diberi lambang g ) pada permukaanbumi adalah 9,8 N/kg.Oleh karena itu hubungan antara massa dan berat benda dapat dituliskan sebagai
w = m.g
Dalam pembicaraan berikut kita mengenal bahwa g adalah percepatan gravitasi bumi yang mempunyai satuan m/s² dalam SI.
5. Pengukuran massa jenis
Massa jenis zat memberitahukan kepada kita tentang banyaknya materi yang terkandung dalam volume tertentu zat itu (biasanya 1 cm³ atau 1 m³).Bandingkan gagasan ini dengan massa suatu benda yang memberitahukan kepada kita tentang banyaknya materi yang terkandung dalam seluruh benda.Dalam zat dengan massa jenis tinggi materi termanpatkan atau tersususn secara rapat,sedangkan dalam zat dengan massa jenis rendah materi tersusun secara longggar.Massa jenis suatu zat didefinisikan sebagai massa zat itu persatuan volume.Jika massa suatu zat adalah m dan volumenya adalah V, maka massa jenis ρ (huruf Yunani,rho) zat itu adalah
Ρ= m/V
Satuan massa jenis dalam SI adalah kg/m³ atau dalam cgs adalah g/cm³.
Contoh : massa jenis air pada 4°C adalah 1,0 x 10³ kg/m³ atau dapat dinyatakan sebagai:
Massa jenis air = 1,0 x10³ kg/m³= 1,0 x10³ kg x 10³ g/kg =1,0 g/cm³
m³ 10⁶cm³/m³
Alat untuk mengukur massa jenis zat cair adalah hidrometer.Sebuah hidrometer mempunyai leher atau tangki panjang dengan pembacaan skala massa jenis dalam g/cm³.Suatu pentolan besar berisi udara memindahkan zat cair yang memberikan gaya ke atas sehingga hidrometer itu mengapung.Sejumlah gotri timah melekat pada bagian dasarnya untuk menjaga agar hidrometertetap tegak.Dalam suatu zat cair dengan massa jenis rendah hidrometer terbenam ke bawah lebih jauh dalam zat cair itu,memindahkan volume zat cair lebih banyak sampai berat zat cair yang dipindahkan sama dengan beratnya sendiri.Dalam suatu zat cair dengan massa jenis tinggi hidrometer mengapung lebih tinggi.Oleh karena itu skala massa jenis terbaca dari bagian atas tangki ke bawah dengan kenaikan massa jenis zat cair.Pembagian skala dapat berjarak lebih jauh agar sensitivitasnya lebih besar dengan membuat tangki hidrometer lebih sempit dan lebih panjang.
6. Pengukuran waktu
Alat ukur waktu yang banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah jam atau arloji.Pada banyak kejadian sehari-hari dan dalam eksperimen fisika kita perlu mengukur interval waktu daripada’waktu’itu sendiri.Interval waktu adalah panjang waktu antara permulaaan dan akhir suatu peristiwa.Sebagai contoh, interval waktu jam pelajaran di sekolah, interval waktu yang diperlukan oleh benda yang bergerak pada bidang miring dalam eksperimen fisika.Dalam hal ini kita tidak dapat berbicara tentang bagaimana alat ukur waktu bekerja,tetapi lebih memperhatikan beberapa interval waktu setiap jenis jam yang digunakan, berapa lama interval waktu itu dan bagaimana cara membacanya.
Alat pencatat interval waktu yang banyak digunakan dalam eksperimen fisika adalah stopwatch dan stopclock.Stopwatch dan stopclock mekanis biasanya bertingkat dalam 1/5 atau 1/10 sekon.Pengukur waktu centisecond dan stopwatch elektronik dapat mengukur waktu dalam interval 1/100 sekon.Pengukuran waktu millisecond dapat mengukur interval waktu 1/1000 sekon.
Kinematika
Gerak benda merupakan kejadian yang kita amati dalam kehidupan sehari-hari.Kajian tentang gerak benda dan kaitanya dengan gaya dan energy disebut mekanika.Cabang mekanika yang mengambarkan gerak benda tanpa mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja padanya disebut kinematika.
A. KERANGKA ACUAN DAN PERGESERAN
Kita mengatakan bahwa sebuah benda bergerak jika posisisnya berubah terhadap sekitarnya.Dalam hal ini terdapat dua gagasan yang terpisah.Gagasan pertama adalah perubahan;bilamana benda telah bergerak,alamnya tidak tepat sama seperti sebelumnya.Gagasan lain adalah kerangka acuan;jika kita akan memperhatikan benda yang sedang bergerak,kita harus mampu memeriksa posisisnya terhadap benda lainnya.Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasinya.Dalam kejadian sehari-hari,misalnya gerak mobil atau kereta api,kerangka acuan yang dipilih adalah permukaan bumi.Krangka acuan untuk gerak planet adalah matahari.Kerangka acuan untuk gerak elektron adalah inti atom.
Perubahan posisi suatu benda disebut pergeseran(displacement).Perlu dibedakan antara pergeseran dan jarak.Pergeseran mengambarkan seberapa jauh benda itu dari titik awalnya. Pergeseran termasuk besaran yang mempunyai besar dan arah, yang disebut besaran vektor,yang digambarkan dengan anak panah.Sedangkan besaran yang mempunyai besar tetapi tidak mempunyai arah disebut besaran saklar,misalnya massa dan temperatur.
Sebagai contoh, kita bayangkan seseorang yang berjalan ke timur sejauh 50 m,kemudian berbalik dan berjalan ke barat sejauh 20 m,jarak total yang ditempuh adalah 70 m, sedangkan pergeseranya adalah 30 m karena orang tersebut sekarang berada pada posisi 30 m dari titik awal.
Δx= x₂-x₁
Perubahan dalam suatu besaran adalah nilai besaran akhir dikurangi nilai besaran awal.Sebagai contoh ditunjukan bahwa x₁= 20,0 m dan x₂ = 50,0 m sehinggga
Δx= x₂-x₁ =50,0 m – 20,0 m = 30 m
Pergeseran benda menunjuk arah ke kanan.
Pada saat t₁ benda itu berada pada posisi mula-mula x₁=50,0 m dan pada saat t₂ kemudian benda pada posisi akhir x₂=20,0 m, sehingga
Δx= x₂-x₁= 20,0 m-50,0 m = -30,0 m
Anak panah mengambarkan vektor pergeseran yang menunjukan ke kiri.Jadi, dalam gerak satu dimensi vector yang menunjukan ke kanan mempunyai nilai positif,sedangkan vector yang menunjukan ke kiri mempunyai nilai negatif.
B. KECEPATAN
Dalam fisika dikenal istilah laju (speed) yang mengacu pada seberapa jauh sebuah benda melintas dalam selang waktu tertentu.Jika sebuah mobil menepuh 300 km daalm 4 jam, kita mengatakan bahwa laju rata-ratanya adalah 75 km/jam.secara umum laju rata-rata sebuah benda didefinisikan seebagai jarak yang ditempuh sepanjang lintasan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak ini.
Laju rata-rata = jarak yang ditempuh
Waktu yang diperlukan
Dalam bahasa sehari- hari istilah laju dan kecepatan (velocity) seringkali dapat dipertukarkan.Dalam fisika kita membedakan dua istilah itu.Laju hanya mempunyai niali positif dan satuannya.Sedangkan kecepatan digunakan untuk menunjkan besar (nilai numerik) dari cepatnya suatu benda yang sedang bergerak dan arah geraknya.Jadi kecepatan merupakan besaran vektor.Laju didefinisikan dalam jarak total yang ditempuh,sedangkan kecepatan didefinisikan dalam pergeseran sebagai
Kecepatan rata-rata = pergeseran
Waktu yang diperlukan
Kecepatan rata-rata dan laju rata-rata bisa sama atau berbeda.Sebagai contoh jarak yang ditempuh orang adalah 50 m+ 20m =70,sedangkan pergeseranya adalah 30m misalkan perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s.oleh karena itu laju rata-ratanya adalah
Jarak = 70 m =1,4 m/s
Waktu 50 s
Sedangkan besar kecepatan rata-ratanya adalah
pergeseran 30 m = 0,60 m/s
Waktu 50 s
Pergeseran benda adalah Δx= x₂-x₁ dan waktu yang diperlukan adalah Δt=t₂-t₁.Oleh karena itu kecepatan rata-rat benda tersebut yang didefinisikan sebagai pergeseran dibagi dengan waktu yang diperlukan dapat ditulis sebagai
v = x₂-x₁ = Δx
t₂-t₁ Δt
dengan v menunjukan kecepatan benda dan tanda garis atas (bar) menunjukan nilai rata-rata,sehingga v adalah lambangϋ untuk kecepatan rata-rata.
Contoh :
Sebagai contoh kita kembali mengacu pada gambar 7.12 (b) dan gambar 7.12 (c).jika waktu yang diperlukan dari posisi awal sampai posisi akhir adalah Δt = t₂- t₁ = 40,0 s, hitunglah kecepatan rata-rata benda!
Penyelesaian
Untuk gambar 7.12 (b) kecepatan rata-rata benda adalah
v = Δx = 30,0 m = 0,75 m/s
Δt 40,0 s
Untuk gambar 7.12 (c) kecepatan rata- rata benda adalah
v = Δx = -30,0 m = -0,75 m/s
Δt 40,0 s
Jadi, dalam gerak satu- dimensi kecepatan rata-rata benda adalah positif jika benda itu bergerak ke kanan.Kecepatan rata-rata benda mempunyai nilai negative jika benda itu bergerak ke kiri.
C. KECEPATAN SESAAT
Ketika anda mengendarai sepeda motor pada jalan yang lurus dan menempuh jarak 80 km dalam waktu 2,0 jam, maka besar kecepatan rata-ratanya adalah 40 km/jam (= 40 km/h).Dalam kenyataan anda dapatmemperhatikan bahwa besar kecepatan anda tidak selalu tepat 40 km/jam hal ini dapat anda lihat pada speedometer kendaraan yang tidak selalau menunjuk angka 40 km/h.oleh karena itu diperlukan konsep kecepatan sesaat.
Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata dalam selang waktu sangat kecil.Kita dapat mendefinisikan kecepatan sesaat sebagai kecepatan rata-rata dalam batas (limit) Δt menjadi sangat kecil,mendekati nol.Untuk gerak satu dimensi kita dapat menuliskan kecepatan sesaat, v sebagai
v = lim Δx
Δt→0 Δt
Notasi lim dapat diartikan bahwa selama Δt mendekati nol,Δx juga mendekati nol, dan Δx/Δt mendekati suatu nilai tertentu yang merupakan kecepatan sesaat pada saat tertentu.Lambang v menunjukkan kecepatan sesaat yang selalu kita gunakan dalam pembicaraan berikutnya dengan hanya menyebutkan dengan kecepatan jiak kita mengacu kecepatan rata-rata akan disebutkan secara lengkap dengan kata rata-rata.Perlu diperhatikan bahwa laju sesaat selalu sama dengan besar kecepatan karena jarak dan pergeseran akan menjadi sama bilamana nilai dua besaran itu menjadi sangat kecil.
Misalnya anda mengendarai sepeda motor dengan kecepatan konstan 40 km/jam,dalam kehidupan sehari-hari ini jarang ditemukan.Ketika anda mengendarai sepeda motor,mula-mula diam kemudian dipercepat sampai 60 km/jam kemudian pada kecepatan konstan dalam selang waktu berikutnya diperlambat sampai 20 km/jam ketika lalu lintas padat dan dipertahankan selama selang waktu tertentu,akhirnya berhenti ketika mencapai tujuan setelah menempuh perjalanan total 40 km dalam waktu satu jam.
v = Δx/Δt =40 km/1 jam =40 km/jam.
D. PERCEPATAN
Jika kecepatan benda yang bergerak mengalami perubahan dikatakan bahwa benda itu dipercepat.Ketika anda mengendarai sepeda motor atau mobil dengan kecepatan mula-mula nol kemudian menjadi 60 km/jam,maka kendaraan anda mengalami percepatan.percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk membuat perubahan ini,sehingga
Percepatan rata-rata = perubahan kecepatan
Waktu yang diperlukan
Jika dalam selang waktu Δt = t₂-t₁ benda mengalami perubahan kecepatan Δv=v₂-v₁,mak percepatan rata-rata, â dalam selang waktu itu dapat didefinisikan sebagai
 = v₂-v₁ = Δv
t₂-t₁ Δt
Seperti halnya kecepatan,percepatan merupakan besaran vektor,namun untuk gerak satu dimensi kita hanya mengunakan tanda positif untuk percepatan kekanan dan tanda negatif untuk percepatan ke kiri.Dengan analogi pada kecepatan,percepatan sesaat α pada suatu saat tertentu dapat didefinisikan sebagai
a = lim Δv
Δt→0 Δt
Dalam hal ini Δv adalah perubahan kecepatan yang sangat kecil dalam selang waktu Δt yang sangat pendek.
Contoh
Sebuah mobil bergerak di jalan lurus bebas hambatan dan pengemudi mengerem mobil itu.jika kecepatan mobil awal adalah v₁= 30,0 m/s dan diperlukan waktu 4,0 s untuk memperlambat menjadi v₂=20,0 m/s. Berapa percepatan rata-rata mobil itu?
Penyelesaian
Misalkan kita mengambil waktu awal t₁= 0 dan waktu akhir adalah t₂=4,0 s sehingga Δt= t₂-t₁=4,0 s.Oleh karena itu percepatan rata-rata mobil dalam selang waktu 4,0 adalah
ã = Δv = 20,0 m/s -30,0 m/s =-2,5 m/s².
Δt 4,0 s
Tanda negative muncul karena kecepatan akhir lebih kecil daripada kecepatan awal.Dalam hal ini arah percepatan berlawanan dengan arah kecepatan.Untuk gerak satu dimensi, jika kecepatan mobil ke kanan maka percepatanya ke kiri sebaliknya jika kecepatan mobil ke kiri, maka percepatanya ke kanan.
Ketika sebuah benda bergerak melambat,kita mengatakan benda itu diperlambat.Tetapi perlu juga diperhatiakan perlambatan tidak berarti bahwa percepatan itu negatif karena tanda positif dan negatif sudah kita gunakan untuk gerak stu dimensi;pergeseran,kecepatan, dan percepatan mempunyai tanda positif jika mempunyai arah ke kanan, dan tiga besaran itu mempunyai tanda negatif jika mempunyai arah ke kiri.Lebih tepat dikatakan bahwa sebuah benda mengalami perlambatan jika kecepatan dan percepatan menunjuk arah berlawanan.
E.GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN
Gerak satu dimensi dengan percepatan konstan gerak semacam ini sering disebut gerak lurus berubah beraturan.Dalam halini percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat.
Untuk menyederhanakan notasi, kita menetapkan bahwa waktu awal diambil nol, t₁ = 0 dan kita mengambil t₂ = t adalah waktu yang diperlukan. Posisi awal benda adalah x₁ = x₀ dan kecepatan awal benda adalah v₁=v₀ posisi akhir benda adalah x₂= x dan kecepatan akhir benda adalah v₂ = v kecepatan rata-rat benda selama waktu t adalah
v = x - x₀
t
Percepatan dianggap konstan terhadap waktu adalah
a = v- v₀
t
Mengalikan dua ruas persamaan terakhir ini dengan t, kita memperoleh
at = v-v₀
atau
v = v₀ + at
Kemudian kita akan mencari posisi benda setelah waktu t ketika benda itu mengalami percepatan konstan.Kecepatan rata-rata benda adalah
v = x-x₀ atau dituliskan kembali dalam bentuk x = x₀ + vt
t
Karena percepatan benda bertambah secara seragam,kecepatan rata-ratanya merupakan nilai tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir sehingga
v = v₀+v
2
Perhatikan bahwa persamaan ini hanya berlaku untuk percepatan konstan.kita mengabungkan dua persamaan terakhir ini sehingga diperoleh
x= x₀ + (v₀ + v)t
2
Dengan mengunakan rumus persamaan kita memperoleh:
x = x₀+(v₀ +v₀ +at)t
2
atau
x = x₀ + v₀ t +1/2 at² jika x₀=0 kita memperoleh x = v₀ t + ½ at²
akhirnya kita akan mencari persamaan gerak benda pada percepatan tetap jiak waktu t tidak diketahui.Dari persamaan kita memperoleh
t =v-v₀/a
mengabungkan persamaan ini dengan persamaaan kita memperoleh
v²= v²₀+2a(x-x₀)
jika x₀= 0 maka kita memperoleh
v²= v²₀+2 ax
F.BENDA JATUH
Percepatan yang dialami oleh benda-benda yang bergerak jatuh disebut percepatan gravitasi g yang besarnya +9,80 m/s².percepatan gravitasi tidak sama dari suatu tempat ke tempat lain,percepatan gravitasi di permukaan laut 9,81 m/s², g dikutub 9,832 m/s² dan g diekuator 9,780 m/s².pada waktu kita menganalisis gerak benda jatuh kita mengunakan persamaan gerak pada percepatan konstan dengan menganti lambang x menjadi y.kita bebas memilih secara sembarangan apakah gerak ke atas adalah positif dan gerak ke bawah adalah negatif atau sebaliknya yang pentingkita harus kosisten dalam menyelesaikan soal.
G.GERAK PELURU
Gerak peluru adalah salah satu bentuk gerak dalam dua dimensi.Untuk mengambarkan gerak peluru kita mengabaikan kelengkungan permukaaan bumi dan variasi percepatan gravitasi bumi g.Untuk sementara kita juga mengabaikan gesekan udara.Kita bebas memilih sumbu vertical sebagai sumbu y dengan arah ke atas adalah positif, dan sumbu horizontal sebagai sumbu x dengan arah ke kanan adalah positif.Arah percepatan gravitasi bumi adalah ke bawah.misalkan sebutir peluru ditembakan dengan kecepatan awal v₀ dan membentuk sudut θ dengan permukaan tanah yang dianggap horizontal.Komponen komponen kecepatan dalam arah sumbu x dan sumbu y secara berturut turut adalah
v₀ x = v cos θ dan v₀y =v sin θ
kita mengunakan persamaan –persamaaan gerak lurus dalam arah masing-masing sumbu secara terpisah.percepatan gravitasi bumi mempunyai vertical arah ke bawah,sehinggga percepatan gravitasi tidak mempengaruhi gerak horizontal.Laju peluru dalam arah horizontal selalu tetap.pada saat t komponen – komponen kecepatan benda menjadi
v = v₀x
vy = v₀y-gt
jika peluru mula-mula berada pada posisi x₀,y₀ maka pada saat t posisi horizontal dan posisi vertical secara berturut-turut adalah:
x =x₀+v₀xt
y= y₀ +v₀yt- ½ g t²
DINAMIKA
A.GAYA DAN GERAK
1.Hukum Pertama Newton:
sebuah benda yang diam akan tetap diam dan sebuah benda yang bergerak akan melanjutkan geraknya dengan kecepatan konstan(laju constant dalam garis lurus)jika tidak ada interaksi dengan benda lainya.
2.Gaya
gaya dapat didefinisikan sebagai suatu pengaruh yang dapat mengubah kecepatan suatu benda.definisi ini sesuai dengan istilah dorongan atau tarikan bahkan berlaku untuk benda – benda yang tidak bersentuhan.gaya termasuk besaran vektor yang mempunyai besar dan arah tertentu gaya dapat diukur dengan mengunakan neraca pegas.
3. Hukum kedua Newton
Hukum kedua Newton memberikan definisi kuantitatif tentang gaya yang dapat dinyatakan sebagai berikut:
Gaya neto yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali massa benda dan percepatannya.Arah gaya ini sama dengan arah percepatan itu.
Dalam bentuk persamaan hokum kedua Newton dapat dituliskan sebagai
∑F = ma
Dengan ∑F adalah gaya neto (∑ adalah huruf besar Yunani,sigma) m adalah massa benda dan a adalah percepatanya.
Satuan benda dalam SI adalah Newton (N).Satu Newton adalah gaya neto yang diberikan pada suatu benda bermassa 1 kg, sehingga memberikan percepatan 1 m/s² jadi
1N = (1kg)(1m/s²)= 1 kg m/s²
4. Hukum ketga Newton
bilamana sebuah benda melakukan gaya pada benda lain,benda kedua melakukan gaya yang sama tetapi berlawanan arah terhadap benda pertama.
Untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda atau lebih perlu digambarkan diagram benda bebas untuk masing –masing benda .Diagram benda bebabs mengambarkan semua gaya yang bekerja hanya pada benda yang bersangkutan.Hukum kedua newton dapat diterapkan pada komponen komponen vektor masing-masing benda.Istilah gesekan digunakan untuk mengacu gaya-gaya hambatan yang muncul berlawanan dengan gerak suatu benda terhadap benda lainya yang bersentuhan.Ketika benda belum bergerak gaya gesekan itu disebut gaya gesekan statik dan ketika benda itu sudah bergerak gaya gesekan itu disebut gaya gesek kinetik.bialmana suatu benda mengalami pergeseran karena gaya yang bekerja padanya, usaha yang dilakukan gaya itu sama dengan hasil kali komponen dalam arah pergeseran dan besar pergeseran itu .laju usaha yang dilakaukan disebut daya.
B.ENERGI DAN MOMENTUM
Dalam fisika usaha atau kerja adalah besaran yang merupakan besarnya perubahan yang ditimbulkan oleh gaya ketika gaya itu bekerja pada suatu benda.usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak tergantung pada lintasanya .Usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif tergantung pada lintasan yang ditempuh oleh benda.
Energi merupakan kemampuan benda untuk melakukan usaha.bilamana suatu benda mempunyai energi,benda itu mampu melakukan usaha.secara garis besar terdapat tiga jenis energi yaitu energi kinetik,energi potensial,dan energi diam.Asas kekelan energi menyatakan bahwa jumlah energi suatu system terisolasi adalah kekal.
Momentun Linear suatu benda adalah hasil kali massa benda dan kecepatanya .momentum linear adalah besaran vektor yang arahnya sama dengan arah kecepatan benda.
Implus gaya adalah hasil kali gaya dan interval waktu gaya itu bekerja.implus adalah besaran vektor yang arahnya sama dengan arah gaya .jika gaya bekerja pada suatu benda yang bisa bergerak bebas ,perubahan momentum sama dengan implus yang diberikan gaya itu.Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum linear total suatu system adalah kekal bilamana jumlah vektor gaya luar yang bekerja pada system itu adalah nol.
Dalam tumbukan lenting energi kinetik system adalah kekal.Dalam tumbukan tak lenting energi kinetik system tidak kekal.Dalam tumbukan tak lenting sempurna dua benda yang bertumbukan saling melekat setelah tumbukan.
Hasil kali gaya dan lengan momentum disebut momen gaya atau torka.Kopel adalah sepasang gaya yang bekerja pada suatu benda yang sama besarnya dan berlawanan arah,tidak bekerja sepanjang garis lurus yang sama.
Pesawatadalah piranti yang meneruskan gaya atau momen gaya untuk tujuan tertentu. pesawat bisa dirancang untuk meningkatkann besar gaya atau untuk meningkatkan jarak atau laju benda yang bergerak.Pada dasarnya ada tiga jenis pesawat yaitu tuas,bidang miring,dan kempa hidrolik.
Keuntungan mekanis(MK)suatu pesawat merupakan perbandingan antara gaya (atau torka) keluaran dan gaya (atau torka)masukan.Perbandingan antara jarak yang ditempuh gaya masukan (atau kuasa) dan jarak yang ditempuh gaya keluaran (atau beban)disebut nisbah jarak atau nisbah kecepatan (NK)
Komentar
Posting Komentar